Регистрация Войти
Москва
Меню
Москва
Как правильно решать задачи по математике

Как правильно решать задачи по математике


  1. Понимание задачи
  2. Графическое изображение задачи
  3. Составление плана
  4. Получение результатов

Существует множество типов задач по математике, а способов их решения и того больше. Так, к примеру, метод визуализации помогает просчитывать скорость движения в разных условиях или расстояние. При этом, даже при условии нескольких переменных, такие задачи можно развязать, если правильно их визуализировать.

При регулярном решении задач по математике учащиеся приобретают новые знания и навыки. Это однозначно поможет детям успешно сдать ЕГЭ, ну а студентам — успешно закрыть сессию. Не забывайте также о том, что самые успешные в области математики ученики и студенты могут посетить олимпиады. Олимпиада позволяет не только проверить свои знания и умения решать задачи, но и принесет много бонусов в виде автоматических зачетов, хороших оценок, высокого престижа, а в некоторых случаях даже финансовое вознаграждение.

Понимание задачи

Хотя видов и способов решения задач очень много, существует единая схема, для решения задач. Для начала следует определить тип задачи, чтобы понимать, что с ней делать дальше. Если в ней присутствует переменная «х», то возможно вам пригодятся формулы сокращенного умножения. Задачи на поиск скорости движения, расстояния или времени потребуют от вас знаний формул по физике. При работе с дробями потребуется вспомнить правила переноса числителя и знаменателя через знак равенства. Задачи по геометрии чаще всего требуют визуализации условия, поэтому запаситесь линейкой и циркулем, чтобы начертить необходимые фигуры.

В школе ученики учат только два крупных раздела математики: элементарную алгебру и элементарную геометрию. Поэтому им необходимо понимать исключительно базовые арифметические формулы, а также правила решения геометрических фигур. В высших учебных заведениях математика делится уже на большее количество разделов. Тут можно встретить математический анализ с его дифференциалами, функциями и интегралами; аналитическую геометрию, где простые и сложные геометрические фигуры можно решать алгебраическими методами; дискретную математику с изучением конечной структуры; статистику и даже теорию вероятности. Научные работники, которые решили посвятить свою жизнь изучению математики, более углубленно рассматривают все вышеизложенные разделы математики и ищут способы применения математических формул, аксиом и теорем в иных областях науки. Сегодня, к слову, одним из популярных направлений для обучения и работы стала кибернетика, но для ее изучения понадобятся базовые знания по элементарной математике.

И хотя разделов в математике слишком много, а говорить о них можно вечно, но принцип решения задач остается неизменным, начиная с пятого класса и заканчивая аспирантурой и докторантурой. Детям и взрослым одинаково сложно могут даваться те или иные решения. Итак, вы выяснили к какой области математики относится задача, теперь можно приступать к поиску способа решения.

Перечитайте несколько раз текстовые условия задач. На первый взгляд задача может выглядеть элементарно, но не надо заблуждаться, поскольку каждая может содержать свои подводные камни. Не поленитесь и уделите время условию задачи.

Найдите в условии численные значения, которые уже известно, а также значения, которые легко высчитать. Например: «...вторая машина едет на 5 км в час быстрее первой...». Такие значения необходимо вынести в виде тезисов отдельно. Детям в школе на уроках рассказывают, как правильно оформлять задачу, и что начинать следует с такого структурного элемента, как «Дано». Это и есть тезисное изложение условия задачи. Также следует выделить такой элемент, как «Найти». В некоторых условиях задач он может быть не очевиден, но структурирование условия позволит быстро определить искомое.

Не нашли что искали ?
Просто напишите и мы поможем
Нужна помощь

Графическое изображение задачи

Мы уже говорили о важности визуализации математических задач. Изобразить условие можно рисунком или таблицей, а также с помощью простой схемы. Не нужно детально вырисовывать каждые элемент. Если в условии задачи идет речь о корабле, который плывет с определенной скоростью за течением и против него, то вам не нужно рисовать корабль с масштабированием, просто изобразите это схематически.

Не забудьте нанести все известные числовые значения на рисунок. Так, к примеру, в средней школе на уроках геометрии, детей учат подписывать известные стороны прямоугольного треугольника для поиска неизвестной стороны. Такой подход значительно облегчает решение задач и позволяет визуально определить метод решения задачи.

Создав схематическое изображение задачи внимательно сверьтесь с условием и, убедитесь, что все данные перенесены правильно. Если же чего-то не хватает или вы сомневаетесь, то перечитайте условие еще раз.

Еще небольшой совет: сложные объекты можно изображать исключительно схематически, в виде элементарных геометрических фигур. В некоторых ситуациях такой метод даже поможет найти решение или метод решения задачи.

Чем больше задач вы будете изучать, тем проще в дальнейшем будет искать решение в других задачах. Математика построена так, что многие задачи очень схожи между собой, поэтому, читая очередное условие, вы можете вспомнить, что как раз на днях решали подобную задачу и тогда решение придет к вам само собой. Не исключен и такой вариант, что вы сможете вспомнить аналогичное условие и сразу получите ответ, даже без сложного поиска решения.

В иных случаях вы можете воспользоваться методом поиска похожих задач, просмотреть варианты решения других людей и придете к определенному выводу. На контрольной работе у вас не будет возможности воспользоваться поиском в интернете или учебнике, и тогда пригодятся личные знания.

Когда схема вашей задачи готова, можно приступать к созданию плана решения.

Составление плана

Контрольная работа по определенной теме значительно упрощает момент поиска необходимого уравнения для решения задачи. Так, к примеру, если последнюю неделю вы изучали формулы сокращенного умножения, то и задачи на контрольной работе необходимо решать по одной из этих формул. Семестровая или годовая контрольная работа могут включать в себя все темы, пройденные за определенный период. Крайне важно выяснить, какое уравнение или теорема пригодится для решения вашей задачи.

Готовясь к экзамену обязательно выпишите отдельно на листок все основные математические формулы и уравнения, которые могут пригодиться. Это поможет их быстрее запомнить, а такие знания пригодятся, ведь вам не придется тратить время на подбор метода решения. Вы сможете сосредоточиться исключительно на вычислениях.

Если вы понимаете, как решать задачу, но вам сложно вычислить результат из-за дроби, отрицательных чисел, сложной переменной или наличия нескольких переменных, то потренируйтесь на более простых примерах. Подставьте натуральные числа вместо сложных переменных и решите уравнение. Придя к определенному результату, вы поймете, по какому принципу решать задачу и сможете решить ее уже по условию.

Сложно разобраться самому?
Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям
Контрольная
Эссе
Шпаргалка

Получение результатов

Не отступайте от намеченного плана и обязательно проверяйте правильность результата на каждом этапе. Небольшая ошибка в первой строке решения приведет к неверному итоговому ответу. Будет обидно, если вы неверно вычислите дискриминант, а в итоге получите два варианта скорости с отрицательным ответом.

Некоторые задачи можно перепроверить, подставив полученный результат в первое уравнение. Это отличный способ, когда вы ищете переменную «х». Обязательно убедитесь, что ответ имеет право на существование. Помните, что скорость или вес не могут быть отрицательными. Иногда вам понадобится вычислить область допустимых значений, это также поможет в итоге проверить полученный результат.

Если вы сомневаетесь в правильности решения задачи или получили результат, который не может существовать, то попробуйте изменить схему решения задачи. Неудачная попытка — это не проблема, а возможность поиска новых решений. Для того все и учатся, ведь допускать ошибки лучше в процессе обучения, а не на экзамене или работе. Не огорчайтесь, если у вас что-то не получилось с первого раза, никто не идеален.

Если все ваши усилия оказались безрезультатными, и вы никак не можете продвинуться в решении задачи, то обратитесь за помощью к тем, кто точно знает правильный ответ. Не стесняйтесь подойти к преподавателю, а иногда даже обратиться к репетитору. Вам помогут провести разбор ошибок и объяснят, как их исправить.

Не забывайте регулярно заниматься, чтобы не утратить навыки решения задач. Старайтесь выписывать основные правила и формулы, так вы со временем запомните их и сможете свободно применять в любой ситуации.

Заполните форму и узнайте цену
Тип задания
*
Антиплагиат
Поля, отмеченные *, обязательны для заполнения
Файлы (при наличии)
Ошибка