К-4. Векторы в пространстве.
Вариант А1
№1. Дан куб АВСDA1B1C1D1.
а) Назовите вектор с началом в точке D1, равный вектору .
б) Назовите вектор, равный .
б) Назовите вектор , удовлетворяющий равенству .
№2. В правильном тетраэдре DABC с ребром a точка О – центр треугольника ABC.
а) Постройте вектор и найдите его длину.
б) Найдите .
№3. MA – перпендикуляр к плоскости ромба ABCD. Разложите вектор по векторам .
№4. Векторы неколлинеарные. Найдите значение k, при которых векторы и коллинеарные.
Вариант А2
№1. Дан куб АВСDA1B1C1D1.
а) Назовите вектор с концом в точке C1, равный вектору .
б) Назовите вектор, равный .
б) Назовите вектор , удовлетворяющий равенству .
№2. В правильном тетраэдре DABC с ребром a точка О – центр треугольника ABC.
а) Постройте вектор и найдите его длину.
б) Найдите .
№3. MB – перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Разложите вектор по векторам .
№4. Векторы неколлинеарные. Найдите значение k, при которых векторы и коллинеарные.
Вариант Б1
№1. Дан параллелепипед АВСDA1B1C1D1.
а) Назовите вектор с началом в точке D, равный вектору .
б) Назовите вектор, равный ; в) .
г) Назовите вектор , удовлетворяющий равенству .
№2. В правильном тетраэдре DABC с ребром a точка О – центр треугольника ABC.
а) Постройте вектор и найдите его длину.
Получить полный текст Подписаться на рассылку!
б) Найдите .
№3. Точка О не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Разложите вектор по векторам .
№4. Даны параллелограммы ABCD и ABC1D1. Докажите, что векторы компланарны.
Вариант Б1
№1. Дан параллелепипед АВСDA1B1C1D1.
а) Назовите вектор с концом в точке B1, равный вектору .
б) Назовите вектор, равный ; в) .
г) Назовите вектор , удовлетворяющий равенству .
№2. В правильном тетраэдре DABC с ребром a точка О – центр треугольника ABC.
а) Постройте вектор и найдите его длину.
б) Найдите .
№3. Точка О не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Разложите вектор по векторам .
№4. Даны параллелограммы ABCD и A1B1CD. Докажите, что векторы компланарны.
Вариант В1
№1. Дан правильный октаэдр EАВСDF.
а) Назовите вектор с началом в точке B,
равный .
б) Назовите вектор, равный ;
в) вектор равный .
г) Назовите вектор , удовлетворяющий
равенству .
№2. В правильном тетраэдре DABC с ребром a, точка P – центр треугольника ABC, точка Q – центр треугольника BDC.
а) Постройте вектор и найдите его длину.
б) Найдите .
№3. Точка S равноудалена от вершин треугольника ABC (). SO – перпендикуляр к плоскости ABC. Разложите вектор по векторам .
№4. Точки M и N – середины ребер BD и AC правильного тетраэдра DABC. Докажите, что векторы компланарны.
Вариант В2
№1. Дан правильный октаэдр EАВСDF.
а) Назовите вектор с концом в точке C,
равный .
б) Назовите вектор, равный ;
в) вектор равный .
г) Назовите вектор , удовлетворяющий
равенству .
№2. В правильном тетраэдре DABC с ребром a, точка P – центр треугольника ABC, точка Q – центр треугольника BDC.
а) Постройте вектор и найдите его длину.
б) Найдите .
№3. Точка S равноудалена от сторон ромба ABCD. SO – перпендикуляр к плоскости ромба. Разложите вектор по векторам .
№4. Точки M и N – середины ребер AD и BC правильного тетраэдра DABC. Докажите, что векторы компланарны.
Екатерина
ПГУПС
Огромное спасибо за работу! Все очень грамотно, аккуратно и раньше срока!))
Анна
Ппк
Задание выполнено на отлично,все как просила.Еще и пояснения с таблицами.Очень качественно...
Наталья
УрГУПС
Работу на проверку преподавателю ещё не сдавали, но думаем всё будет хорошо. Задачи выполн...
Татьяна
КнАГУ
Рекомендую. Две курсовые работы сделаны буквально за ночь. Мария очень выручила) Спасибо !