Задание 1. Построение и анализ моделей управления
Для линейной системы с передаточной функцией:
W(s) = (s + 2) / (s? + 3s + 2)
1. Постройте модель вход-выход в дифференциальной форме:
a?·d?y(t)/dt? + a?·dy(t)/dt + a?·y(t) = b?·du(t)/dt + b?·u(t)
2. Преобразуйте модель в форму вход-состояние-выход:
?(t) = A·x(t) + B·u(t), y(t) = C·x(t) + D·u(t)
3. Вычислите передаточную матрицу:
W(s) = C·(sI ? A)??·B + D
Задание 2. Синтез оптимального управления
Рассматривается линейная система:
?(t) = A·x(t) + B·u(t)
Необходимо найти оптимальное управление u*(t), минимизирующее функционал:
J = ??^? (x?(t)·Q·x(t) + u?(t)·R·u(t)) dt
1. Найдите управление u*(t) на основе уравнения Беллмана.
2. Решите соответствующее матричное уравнение Риккати:
A?P + PA - PBR??B?P + Q = 0
3. По найденной матрице P вычислите усиление обратной связи:
u*(t) = -R??B?Px(t)
Используйте следующие данные:
A = [[0, 1], [-2, -3]], B = [[0], [1]], Q = I, R = 1
Формат сдачи: отчет с подробным пояснением шагов выполнения работы.
Исходное задание - во вложении.
Оформление отчета - ГОСТ 7.32-2017.
Маргарита
РУДН
Очень довольна проделанной работой! Были даны очень сложные комплексные задачи, но исполни...
Андрей
ИЦМиМ СФУ
Все отлично. Постоянно пользуюсь помощью, всегда все качественно и быстро.
Александр
Московский Политех
хороший исполнитель, задания выполнены с подробным объяснением и досрочно
Юлич
Югорский государственный университет
Все выполнено качественно и в срок. Обращаюсь к автору не в первый раз.