Контрольная «Ситуационная (практическая) задача № 3 Потребитель приобретает два...»,
математическое моделирование

Ситуационная (практическая) задача № 3 Потребитель приобретает два блага в количествах x1 и x2 . Функция полезности потребителя имеет вид: U ( x , x ) ? x1/ 2 x1/ 2 . Известно, что доход потребителя составляет 100 ден. ед., а цены 1 2 1 2 на приобретаемые блага равны p1 ? 5 ден. ед., p2 ? 2 ден. ед. Требуется найти: 1. Оптимальный потребительский набор и соответсвующий ему уровень полезности. 2. Найти предельную норму замещения первого блага вторым в точке оптимума. 3. Эффект замены и эффект дохода в случае, если цена второго блага снизится на 35%. 4. Компенсирующее и эквивалентное изменение дохода в случае, если цена первого блага повысится на 25%. Ситуационная (практическая) задача № 4 Производственная функция предприятия имеет следующий вид: Q ? 55K 0,6L0,4 , где K - объем оборудования, L - объем трудовых ресурсов. Известно, что стоимость оборудования состав- ляет pK = 6, стоимость трудовых ресурсов составляет pL = 3, запас средств у предприятия равен 40. Предприятие заинтересовано в максимизации объема выпускаемой продукции. Тре- буется найти: 1. Оптимальный объем производства. 2. Предельную производительность ресурсов при оптимальном объеме выпуска. 3. Потребность в финансовых ресурсах в зависимости от объема выпуск а Ситуационная (практическая) задача № 5 В парикмахерской работают 3 мастера. Если клиент заходит в парикмахерскую, когда все мастера заняты, то он уходит из мастерской, не ожидая обслуживания. Среднее число клиен- тов, обращающихся в парикмахерскую в течение часа, равно 12, а среднее время обслужива- ния одного клиента мастером равно 15 минутам. Определить 1. Вероятность того, что клиент получит отказ; 2. Вероятность того, что клиент будет обслужен; 3. Среднее число клиентов, обслуживаемых парикмахерской в течение часа; 4. Среднее число занятых мастеров.