Лабораторная «Дана теоретическая модель парной линейной регрессии »,
Эконометрика

Дана теоретическая модель парной линейной регрессии , где - коррелированные случайные величины. Модель автокорреляция в остатках имеет вид AR(1): ?_i=??_(i-1)+u_i, где ui – независимые, одинаково распределенные случайные величины ~N(0;?2), ? – параметр автокорреляции. Необходимо: Сгенерировать выборку (x, y) из теоретического распределения объемом n=50, считая, что x=?1,50. Оценить МНК-оценки выборочной модели a и b, сравнить их с теоретическими значениями модели ? и ?. Сделать выводы. Построить поле корреляции (e_(i-1),e_i ),e_i=y_i-(y_i ) ?, сделать вывод о наличии автокорреляции в модели; Используя тест Дарбина-Уотсона сделать вывод о наличии автокорреляции первого порядка в модели. Согласуются ли результаты теста с выводами п. 3? Используя тест Бройша-Годфри сделать вывод о наличии автокорреляции первого порядка в модели. Согласуются ли результаты теста с выводами п. 3, 4? 6) Устранить автокорреляцию первого порядка, перейдя к новой модели y_i^*=?^*+?x_i^*+u_i по формулам: x_1^*=x_1 ?(1-? ?^2 ) y_1^*=y_1 ?(1-? ?^2 ) x_i^*=x_i-? ?x_(i-1) y_i^*=y_i-? ?y_(i-1) ? ?=1-DW/2 7) Используя тесты п. 3,4,5 убедиться, что автокорреляция в новой модели отсутствует Вариант 5 ?= 1 ? =-5 ?= -0,9 u~N(0,?2)= 1,5