Контрольная «Решить 8 задач по математике, 1 курс, с объяснением»,
Математика, математические основы

1. Вариант 2. Назовите три числа, принадлежащих множеству N натуральных чисел, и три числа, не принадлежащих этому множеству. Сделайте записи, используя знаки ? и ?. Верно ли, что: 346?N, 24,5?N, –17?N? 2. Вариант 3. Найдите пересечение и объединение множеств А = {a, b, с, d, е}, В={с, d, f, k}, С ={b, с, d}. Верно ли, что: а) c?(А?В?С); б) е?(A?В?С)? 3. Вариант 4. Предикат «х > у» задан на множестве R ? R. Назовите две пары чисел, при подстановке которых в предикат получается: а) истинное высказывание; б) ложное высказывание. 4. Вариант 5. В следующих теоремах выделите условие и заключение и сформулируйте их в виде: «если ..., то ...»: a) сумма величин углов треугольника равна 180°; b) сумма величин смежных углов равна 180°; c) параллелограмм имеет центр симметрии. 5. Вариант 6. Постройте граф отношения Е —«непосредственно следовать за», которое задано на множестве {7, 8, 9, 10}, и среди следующих высказываний укажите истинное: а) отношение Е антисимметрично; б) отношение Е транзитивно 6. Вариант 7. Укажите три понятия, являющиеся родовыми по отношению к понятию «прямоугольник». 7. Вариант 8. Решите следующие задачи, построив на этапе анализа вспомогательные модели, решение запишите по действиям с пояснением: a. Мама дала трем девочкам 12 конфет и предложила разделить их так, чтобы младшая получила в 3 раза, а средняя в 2 раза больше старшей. Сколько конфет достанется каждой? b. На двух тарелках лежало 9 яблок. Когда с одной тарелки взяли одно яблоко, то на этой тарелке осталось яблок в 3 раза больше, чем па другой. Сколько яблок было на каждой тарелке? 8. Вариант 9. В турнире участвуют 6 человек. Сколькими способами можно распределить между ними места?