Тест дистанционно «Тестирование по Численным методам»,
Численные методы

Темы задач на контрольной: Интерполяционные многочлены и оценка погрешности мн-н Лагранжа 3.1 3.4 3.6 3.12 - 3.18 3.19 - 3.23 (2) 3.24 3.25 - 3.32 с погрешностью мн-н Ньютона x_0 = -3, x_1 = -2, x_2 = -1, f(x_0) = 3, f(x_1) = 2, f(x_2) = 7 Построить полином Ньютона. Построить полином Лагранжа. Построить интерполяционный многочлен с новой точкой x_3 = 0, f(x_3) = 10. Оценить погрешность интерполяции Интерполяция с кратными узлами 3.17, т.е. это интерполяционный мн-н для функции f(x) с условиями: x_0 = -1, x_1 = 0, x_2 = 1, f(x_0) = 0, f(x_1) = 1, f ‘ (x_1) = f ‘’ (x_1) = 0, f(x_2)=0. На контрольной тогда могу спросить, какой степени многочлен нужен. Мн-н Чебышева и МНУоН 4.15 - 4.16 Найти МНУоН 3,4-й степени на [-1;1] и [3;5]. 4.17 - 4.20 - и найти наименьшее отклонение этого мн-на от нуля (т.е. норму мн-на) 4.25 оценка погрешности с узлами Чебышева- 4.16 Построить многочлен Чебышева заданного порядка и вычислить его норму. Численное интегрирование Приближение интеграла квадратурами + оценить точность 9.11 - 9.15 Вычислить интеграл методом прямоугольника, трапеции, Симпсона + выписать порядок погрешности https://www.matburo.ru/ex_cm.php?p1=cmint Численное дифференцирование Решить задачу Коши методом Эйлера, Эйлера - Коши, Рунге-Кута + выписать порядок погрешности Решить краевую задачу методом Конечных разностей + выписать порядок погрешности https://www.matburo.ru/ex_cm.php?p1=cmdu Ожидаемая оценка: достаточно 3