Контрольная «Вариант 1. Практическая работа 4 «Законы логики» l»,
Элементы высшей математики

Вариант 1. Практическая работа 4 «Законы логики» l. Составьте логическую формулу, если а -- «Петр любит петь», b -- «Иван любит танцевать», с -- «На улице хорошая погода», d -- «Все пошли гулять»,е -- «идет дождь». l)«ЕслиПетрнелюбитпеть,тоневерно, чтонаулицехорошаяпогодаилиидетдождь» 2)«Еслинаулицехорошаяпогодаивсепошли гулять,толибоПетрлюбитпеть,либоИванлюбит 3)«Еслиидетдождь,тоПетрнелюбитпеть,значит, всепошлигулять» 4) «Иван любит танцевать тогда и только тогда. когда Петр не любит петь, а Петр любит петь тогда и только тогда, когда Иван не любит танцевать» 2. Определите, какие из высказываний (высказывательных форм) в следующих парах являются отрицаниями друг друга, а какие нет: a)"5<10", "5>10"; б)"10>9", "10<=9"; в) "мишень поражена первым выстрелом", "мишень поражена вторым выстрелом"; г) "машина останавливалась у каждого из двух светофоров", "машина не останавливалась у каждого из двух светофоров", д) "человечеству известны все планеты Солнечной системы", "в Солнечной системе есть планеты, неизвестные человечеству"; e) "существуют белые слоны", "все слоны серые"; ж) "кит - млекопитающее", "кит - рыба"; 3) "неверно, что точка А не лежит на прямой а", "точка А лежит на прямой а"; и) "прямая а параллельна прямой b", "прямая а перпендикулярна прямой b"; к) "этот треугольник равнобедренный и прямоугольный", "этот равнобедренный или он не прямоугольный". 3. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения: (A&B&B)v(B&C) 4. Установить, равносильны ли два высказывания: A&B и AvB 5. Упростить логические выражения: a)A&(BvC)vB&C)vA б)X&Y &ZvX&Y&ZvX&Y