Контрольная «Математическая логика и теория алгоритмов»,
Математическая логика и теория алгоритмов

Задание 1. Доказать или опровергнуть умозаключение по заданному модусу путём построения диаграмм Эйлера. Варианты заданий в формате: (номер фигуры силлогизма, название фигуры). 1. 1-Celarent. 2. 2-Cesare. Задание №2. Формализовать высказывание. Получить СДНФ, СКНФ, ДНФ, КНФ. Представить высказывание в виде суперпозиции только следующих операций 1) «Штрих Шеффера», 2) «Стрелка Пирса», 3) «Импликация» и «Константа нуля»(«0»). 1. «Если я замолчу – возопиют камни и реки потекут вспять». 2. «Студент сдает зачет на 4 или на 5 тогда и только тогда, когда добросовестно решает задачи по математической логике». Задание №3. Доказать или опровергнуть общезначимость формулы, используя законы алгебры логики и формулы равносильных преобразований, а также путем построения дерева доказательства (дерева редукции). (Примеры в KR_ML.doc) Задание №4. Проверить аргумент методом резолюций. Получить все следствия из данных посылок. 1. «Если объект не обладает свойством X или обладает свойством Y, то он обладает свойством Z. Если объект обладает свойством X , то он обладает свойством Y. Следовательно, объект обладает свойством Z». 2. «Если сегодня вечером будет дождь, то я пойду в казино. Если завтра будет снег, то я пойду на дискотеку. Сегодня вечером будет дождь или завтра будет снег. Следовательно, я пойду в казино или на дискотеку». Задание №5. По вариантам задания №1 формализовать умозаключение по заданному модусу в логике предикатов. Доказать или опровергнуть умозаключение по заданному модусу методом резолюций с использованием двух моделей формализации.