1. В выпуклом четырехугольнике АВСD точки М, N, K, L расположены соответственно на сторонах АВ, BC, CD, AD так, что AM : AB = DK : DC ? ? , BN : BC = AL : AD ? ? . Отрезки MK и NL пересекаются в точке P. Докажите, что LP : LN ? ? , MP : MK ? ?
2. Задан квадрат ABCD, у которого на противоположных сторонах AB и CD отмечены точки Е и F. Постройте точку М на стороне ВС и точку N на стороне AD так, чтобы отрезок MN был параллелен стороне AB, а длина ломаной EMNF была наименьшей
3. В треугольнике АВС со сторонами AB =2, AC ? 3, биссектриса AL и медиана BM пересекаются в точке K. Найдите: а) отношение BK : KM ; б) отношение площади четырехугольника CMKL к площади треугольника ABK
4. В треугольнике АВС медианы AM и BN перпендикулярны и AM : BN = 2 : 3 . Найдите косинус угла АСB
5. В треугольнике ABC со сторонами AB ? 3?2 , BC ? 5 и углом ABC , равным 45? , найдите косинус угла между прямыми, содержащими медианы АK и CL
6. В выпуклом четырехугольнике АВСD точки М, N, K, L расположены соответственно на сторонах АВ, BC, CD, AD так, что AM : AB = DK : DC ? ? , BN : BC = AL : AD ? ? . Отрезки MK и NL пересекаются в точке P. Докажите, что LP : LN ? ? , MP :MK ? ?
Сапура
Казату
Работа выполнена на отлично. Все ясно и понятно,за почерк отдельная звезда??
Дмитрий
МГТУ ГА
Все выполнено прекрасно и вовремя, очень понравилось понимание со стороны исполнителя
Евгения
УрГЭУ
Ангелина, спасибо Вам большое. Работа выполнена досрочно, без замечаний.
Вадим Хуснутдинов
УГНТУ
Все отлично! Очень быстро и качественно ! Преподаватель оценил на отлично! Спасибо!