Решение задач «Решение 4 задач»,
теория игр

1. Две фирмы производят два конкурирующих товара, контроли? руя по 50% рынка. Если одна из фирм будет рекламировать свои товары, то другая потеряет определенный процент клиентов. Известно, что 50% получают информацию через телевидение, 30% — через газеты, остальные 20% — по радио. Какие средства рекламы следует выбрать фирмам? Задачу решить методами теории игр. Какие недостатки имеет данная постановка задачи? Предложите улучшенный вариант постановки задачи и ее решение. 2. Предположим, что вы хотите вложить на фондовой бирже 10000 руб. в акции компаний А и Б. Вероятность повышения (понижения) котиро? вок не прогнозируется. Прибыль от инвестиции за один год (руб.): При повышении котировок При понижении котировок Акции компании А Акции компании Б 5000 1500 –2000 500 Как вложить деньги? 3 В зависимости от характера зимы потребление мазута на тепло? электростанции составляет 7, 8 или 9 топл. ед. Отпускная цена мазута осенью — 4 ден. ед. за топл. ед. Если заготовленного мазута окажется не? достаточно, то придется закупить недостающее количество мазута по от? пускной цене. Если запас превысит потребность, то дополнительные за? траты на содержание и хранение остатка составят 2 ден. ед. за 1 топл. ед. мазута. а) представьте ситуацию в виде игры и предложить оптимальное ре? шение по закупке мазута; б) как изменится решение, если закупать недостающее количество мазута придется по цене, превышающей отпускную на 50%? Фор? мализуйте эту ситуацию в виде игры. Если для данной ситуации оптимальное решение определяется в смешанных стратегиях, ка? кой экономический смысл оно имеет? 4. Капитан рыболовного судна выбирает район лова. Районы А и Б стабильно обеспечивают 30 и 40% плана соответственно. Район В — район рискованного промысла, где улов может составлять 100% либо 10% [18]. а) формализуйте ситуацию в виде матричной игры и решите ее; б) изменится ли решение, если известно, что 100%-ный улов в рай? оне В происходит в 2/3 случаев, а 10%-ный — в 1/3 случаев?