Контрольная «Решить 5 задач по теории вероятности.»,
Математика (Теория вероятности)

Чистовой вариант работы выполняют в одном экземпляре, на белой бумаге форматом стандартного писчего листа (формат А-4, 210 х 297 мм). Текстовый редактор Microsoft Word. Работа предоставляется в печатном варианте, на одной стороне листа. Приемлема печать черного цвета, шрифтом размером 14, предпочтительнее Times New Roman или Arial, обычным начертанием и с обычным буквенным интервалом. Весь текст набирается через одинарный интервал. Отступ красной строки должен быть одинаковым по всей работе и быть равным 1,25 см. На каждой странице следует оставлять поля: - левое – 30 мм; - правое – 20 мм; - верхнее – 20 мм; - нижнее – 25 мм. 1) В шахматном турнире участвуют 20 человек, которых по жребию распределяют в две группы по 10 человек. Найти вероятность того, что два сильнейших шахматиста будут играть в разных группах. 2) 8. Вычислительный центр, который должен производить непрерывную обработку поступающей информации, располагает двумя вычислительными устройствами. Известно, что вероятность отказа за некоторое время Ту каждого из них равна 0,2. Найти вероятность безотказной работы за время Т: а) каждого устройства; б) хотя бы одного устройства; в) одного устройства. 3) На участке, где изготавливаются болты, первый станок производит 25 %, второй - 35, третий - 40 % всех изделий. В продукции каждого из станков брак составляет соответственно 5, 4 и 2 %. Найти вероятность того, что: а) взятый наугад болт — с дефектом; б) случайно взятый болт с дефектом изготовлен на третьем станке. 4) Вероятность попадания в цель равна 0,3. Одновременно сбрасывается 6 бомб. Найти вероятность того, что в цель попадают: а) четыре бомбы; 6) не менее четырех бомб; в) не более четырех бомб. 5) Всхожесть семян данного растения равна 0,9. Найти вероятность того, что из 900 посаженных семян число проросших будет заключено между 790 и 830.